TU Berlin · Theoretische Physik III · WiSe 26/27

Theo III: Elektrodynamik,
verständlich sortiert.

Zusammenfassungen, Formeln und durchgerechnete Herleitungen zur theoretischen Elektrodynamik – in der Reihenfolge der Vorlesung Theo III an der TU Berlin, fachlich durchgesehen und für alle, die das Thema lernen wollen.

Mit den Grundlagen starten Lernpfade ansehen Formelsammlung

01 2 neuGrundlagenVL 1–2 · 4 SeitenEinheitensysteme, Operatoren in Kugel- und Zylinderkoordinaten, Indexschreibweise, Integralsätze 02 1 neuElektrostatikVL 3–5 · 7 SeitenGauß, Potential, Feldenergie, Kapazität, Variationsprinzip, Maxwell-Spannungstensor 03Randwert­problemeVL 6–8 · 5 SeitenSpiegelladungen, Green-Funktionen, Legendre-Ansatz, Multipole 04Felder in MaterieVL 8–10, 13–14 · 4 SeitenDielektrika, Entelektrisierung, Magnetisierung, Materialgesetze 05MagnetostatikVL 11–12, 16 · 3 SeitenBiot–Savart, Ampère, Vektorpotential, Induktivität 06ElektrodynamikVL 15–18 · 7 SeitenInduktion, Maxwell-Gleichungen, Eichungen, Wellen, Poynting 07RelativitätVL 18–20 · 2 SeitenLorentz-Transformation, Minkowski-Raum, Vierervektoren →Lernpfade5 PfadeSchritt für Schritt mit Selbsttest und typischen Fehlern

Neu im WiSe 26/27

Das Wiki läuft mit der Vorlesung von Prof. Hendrik Weimer weiter: Neue Seiten kommen im Takt der Vorlesung dazu und tragen die Markierung neu. Alle übrigen Seiten stammen aus dem WiSe 25/26 und bleiben, wo sie sind.

• 05.11.Umschalter SI ↔ GaußSeiten mit Einheiten · Oben auf der Seite zwischen SI und dem Gauß-System der Vorlesung wechseln. Voreingestellt ist Gauß, deine Wahl bleibt gespeichert. Seiten, die noch nicht umgestellt sind, zeigen im Gauß-Modus eine Ersetzungstabelle.
• 26.10.Vektoranalysis & Gauß-System in der Elektrostatik01 Grundlagen, 02 Elektrostatik, Formelsammlung · Radialer Laplace, Ableitung von 1/R und parallele SI/Gauß-Übersicht für das WiSe 26/27
• 18.10.Indexschreibweise – Summenkonvention, δ und ε01 Grundlagen · Kronecker-Delta, Levi-Civita-Symbol, ε-δ-Identität

Alles in vier Gleichungen

Der ganze Kurs läuft auf die Maxwell-Gleichungen hinaus. Statik, Materie, Induktion und Wellen sind Spezialfälle oder Folgerungen davon:

SIGauß

$$\begin{array}{rlrl}\nabla \cdot \mathbf{E}& =\frac{\rho }{{\epsilon }_0}& \nabla \times \mathbf{E}& =-{\partial }_t\mathbf{B}\\ \nabla \cdot \mathbf{B}& =0& \nabla \times \mathbf{B}& ={\mu }_0\mathbf{J}+{\mu }_0{\epsilon }_0{\partial }_t\mathbf{E}\end{array}$$

$$\begin{array}{rlrl}\nabla \cdot \mathbf{E}& =4\pi \rho & \nabla \times \mathbf{E}& =-\frac{1}{c}{\partial }_t\mathbf{B}\\ \nabla \cdot \mathbf{B}& =0& \nabla \times \mathbf{B}& =\frac{4\pi }{c}\mathbf{J}+\frac{1}{c}{\partial }_t\mathbf{E}\end{array}$$

Worum es geht

Dieses Wiki behandelt die klassische Elektrodynamik auf dem Niveau eines Physik-Bachelors: Elektro- und Magnetostatik, Randwertprobleme, Felder in Materie, Maxwell-Gleichungen, Eichungen und spezielle Relativität. Grundlage sind meine eigenen Notizen zur Vorlesung Theoretische Physik III an der TU Berlin im WiSe 25/26, entstanden zur Prüfungsvorbereitung; die Angaben VL 1–20 beziehen sich auf die Reihenfolge dieser Vorlesung. Im WiSe 26/27 ergänze ich das Wiki begleitend zur Vorlesung von Prof. Weimer (siehe oben). Der Inhalt eignet sich für jede Elektrodynamik-Vorlesung. Geschrieben wurde er in SI-Einheiten. Auf den Seiten zu Elektrostatik, Randwertproblemen und Magnetostatik schaltest du oben zwischen SI und dem Gauß-System der aktuellen Vorlesung um; wie die Systeme zusammenhängen, erklärt Einheitensysteme. Es ersetzt kein Lehrbuch, soll dir aber schnell helfen, wenn du bei einem Thema hängst: jede Seite fasst Definitionen, zentrale Formeln und typische Rechenwege zusammen und verlinkt verwandte Themen.

Keine offizielle Quelle

Studentische Notizen – fachlich durchgesehen, trotzdem können Fehler drin sein. Im Zweifel gelten Vorlesung und Lehrbuch. Fehler oder Unklarheiten gern als Issue melden.

So benutzt du das Wiki

• Suche mit Strg/⌘ + K findet Begriffe auf allen Seiten.
• Lernpfade führen Schritt für Schritt durch einen Themenblock, mit Selbsttest zum Abhaken.
• Formelsammlung: alle wichtigen Formeln auf einer Seite, jeweils mit Link zur Herleitung.
• Glossar: die wichtigsten Begriffe in je zwei, drei Sätzen.
• Beispielaufgaben mit ausklappbarer Lösung findest du auf vielen Seiten – erst selbst rechnen, dann aufklappen.
• Hover über einen Link zeigt eine Vorschau, rechts findest du Inhaltsverzeichnis, Graph und Rückverweise.

Alle Seiten nach Themen

Alles Wichtige kompakt: Formelsammlung Elektrodynamik · Glossar.

Mathematische Grundlagen (VL 1–2)

• Einheitensysteme – SI, Gauß und Heaviside-Lorentz neu: Ersetzungsregeln, Zahlen umrechnen, typische Fehler
• Vektoranalysis: Operatoren, Koordinatensysteme, Integralsätze
• Indexschreibweise – Summenkonvention, δ und ε neu: Summenkonvention, ${\delta }_{ij}$, ${\epsilon }_{ijk}$ und Beweise
• Flächen- und Volumenelemente – Leitfaden

Elektrostatik (VL 3–5)

• Einstieg: Elektrostatik - Lernseite (Grundlagen) · Überblick & Spickzettel: Elektrostatik
• Energie und Kapazität in der Elektrostatik mit Kugelkondensator und Zylinderkondensator
• Maxwell-Spannungstensor (Elektrostatik)
• Variationsprinzip der Elektrostatik neu: Energiefunktional, Herleitung der Poisson-Gleichung, Ritz-Verfahren

Randwertprobleme & Multipole (VL 6–8)

• Randwertprobleme (Elektrostatik) · Spiegelmethode (Elektrostatik) · Green-Funktionen (Elektrostatik)
• Legendre-Ansatz und Grenzflächen · Multipolentwicklung (Elektrostatik)

Elektrostatik in Materie (VL 8–10)

• Elektrostatik in Materie (Überblick) · Dielektrika (Elektrostatik) inkl. Entelektrisierung

Magnetostatik & Materie (VL 11–14)

• Magnetostatik - Grundgleichungen · Stromverteilungen und Magnetisches Vektorpotential
• Magnetische Felder in Materie · Materialgesetze Magnetik

Induktion, Maxwell-Gleichungen, Eichungen (VL 15–17)

• Faraday-Induktion (Elektrodynamik) · Induktivität und magnetische Energie
• Elektrodynamik - Dynamik und Wellen · Helmholtz-Zerlegung (Vektorfelder)
• Eichungen: Coulomb · Lorenz · Poincaré

Impulsbilanz & Relativität (VL 18–20)

• Impulsbilanz und Poynting-Vektor
• Relativität – Lorentz-Transformation · Minkowski-Raum und Vierervektoren

Literatur

• D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics: gut lesbar, Kap. 1–12
• J. D. Jackson, Classical Electrodynamics: Standardwerk, v. a. für Randwertprobleme und Green-Funktionen