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Elektrodynamik

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Einheiten:

Diese Seite ist nur in SI-Einheiten geschrieben. So übersetzt du ihre Formeln ins Gauß-System der Vorlesung:

ErsetzedurchBeispiel
ε0\varepsilon_014π\tfrac{1}{4\pi}∇⋅E=ρ/ε0  →  ∇⋅E=4πρ\nabla\cdot\mathbf E = \rho/\varepsilon_0 \;\to\; \nabla\cdot\mathbf E = 4\pi\rho
μ0\mu_04πc2\tfrac{4\pi}{c^2}ε0μ0=1/c2\varepsilon_0\mu_0 = 1/c^2 bleibt richtig
B, A\mathbf B,\ \mathbf AB/c, A/c\mathbf B/c,\ \mathbf A/c∇×E=−1c∂tB\nabla\times\mathbf E = -\tfrac{1}{c}\partial_t\mathbf B
D, H\mathbf D,\ \mathbf HD4π, c H4π\tfrac{\mathbf D}{4\pi},\ \tfrac{c\,\mathbf H}{4\pi}D=E+4πP\mathbf D = \mathbf E + 4\pi\mathbf P
M\mathbf Mc Mc\,\mathbf MB=H+4πM\mathbf B = \mathbf H + 4\pi\mathbf M

Unverändert bleiben E, ϕ, q, ρ, J, P\mathbf E,\ \phi,\ q,\ \rho,\ \mathbf J,\ \mathbf P. Vorsicht bei Green-Funktionen: Die Vorlesung nimmt G=−14π∣r−r′∣G = -\frac{1}{4\pi\lvert\mathbf r-\mathbf r'\rvert} mit ΔG=+δ\Delta G = +\delta – das ist eine Vorzeichenkonvention, keine Einheitenfrage.

Mehr dazu, mit Zahlenwerten und typischen Fehlern: Einheitensysteme.

Werden die Felder zeitabhängig, koppeln Elektrizität und Magnetismus: Ein sich änderndes Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld (Induktion), ein sich änderndes elektrisches Feld wirkt wie ein Strom (Verschiebungsstrom). Aus dieser Kopplung folgen elektromagnetische Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Kernidee: Die vollständigen Maxwell-Gleichungen,

zusammen mit den Quellengleichungen. Mit Potentialen und einer geschickt gewählten Eichung werden daraus Wellengleichungen; der Poynting-Vektor beschreibt, wie das Feld Energie transportiert.

Lesereihenfolge: Faraday-Induktion (Elektrodynamik) → Elektrodynamik - Dynamik und Wellen → Impulsbilanz und Poynting-Vektor → Helmholtz-Zerlegung (Vektorfelder) → Coulomb-, Lorenz- und Poincaré-Eichung. Geführt: Lernpfad 4 und Lernpfad 5.

In der Vorlesung Theoretische Physik III: VL 15–18.

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