Elektrostatik

Die Elektrostatik beschreibt ruhende Ladungen und ihre zeitunabhängigen Felder. Weil sich nichts bewegt, ist das elektrische Feld wirbelfrei und lässt sich aus einem skalaren Potential ableiten – das macht die meisten Rechnungen deutlich einfacher.

Kernidee: Alles folgt aus zwei Gleichungen,

$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{\rho }{{\epsilon }_0},\nabla \times \mathbf{E}=0⟹{\nabla }^2\varphi =-\frac{\rho }{{\epsilon }_0}.$$\nabla \cdot \mathbf{E}=4\pi \rho ,\nabla \times \mathbf{E}=0⟹{\nabla }^2\varphi =-4\pi \rho .$

Bei hoher Symmetrie liefert das Gaußsche Gesetz das Feld direkt; die im Feld gespeicherte Energie bestimmt Kapazitäten und Kräfte.

Lesereihenfolge: Elektrostatik - Lernseite (Grundlagen) → Energie und Kapazität in der Elektrostatik mit Kugelkondensator und Zylinderkondensator → Maxwell-Spannungstensor (Elektrostatik). Warum die Poisson-Gleichung die Feldenergie minimiert, zeigt das Variationsprinzip. Der Überblick ordnet typische Aufgaben den Methoden zu. Als geführter Weg: Lernpfad 1.

In der Vorlesung Theoretische Physik III: VL 3–5.